Čtverec v pulkružnici
Dobrý den, chtela bych poprosit o pomoc s resením této ulohy. dekuji moc
V obdélníku se stranami délek 4 cm a 8 cm jsou dány půlkružnice k a l, jejichž krajní body leží ve vrcholech obdélníku. Sestrojte čtverec ABCD tak, aby vrcholy A a B ležely na půlkružnici k, vrcholy C a D ležely na půlkružnici l a strany čtverce byly rovnoběžné se stranami obdélníku.
Jana K.
15. 01. 2025 23:07
3 odpovědi
Sestrojíte obdélník, tak aby základna byla 8, kolmé strany 4. Pak sestrojíte podélné osy toho obdélníku, pak rozpůlíte úhel mezi podélnými osami toho obdélníku, který je 90° a dostaneme 45° tím dostaneme osy podélných os a tam kde tyto osy pod úhlem 45° vůči podélné ose protnou ty půlkružnice, tam jsou ty vrcholy čtverce, jen se to musí přesně kreslit a pro kontrou ještě, výpočet, kolik ta strana dělá.
dobrý den Milane, dekuji, presne takto jsem to udelala. :-) Jana
Zajímavé jsou také úlohy najít VEPSANÝ OBDÉLNÍK (s vodorovnou osou symetrie)
-
jehož úhlopříčky leží na úhlopříčkách zadaného obdélníku, a jeho obsah,
-
s největším obsahem.
V prvním případě pomocí analytické geometrie (elementární řešení mě zatím nenapadá).