Fyzika

Dobrý den,

úloha je řešená zde

https://www.vascak.cz/data/priklady/news_priklad.php…

Prosím vysvětlit mi to nechápu to z toho? A jaká je to úroveň? Jestli střední nebo základní škola?

Děkuji

Na levém obrázku je původní stav - hladiny v nádobách jsou stejně vysoko. Na pravém obrázku je stav po dolití vody a ustálení hladin. Výška sloupce vody je označena $h_2$, výška sloupce rtuti (měřená od stejné roviny) je označena $h_1$.

Nastane rovnováha, proto hydrostatický tlak vody je roven hydrostatickému tlaku rtuti. Hydrostatický tlak $p=h\varrho g$, kde $\varrho$ je hustota vody / rtuti. Při rovnováze platí

$h_1 \varrho_1 g=h_2 \varrho_2 g$.

Z toho vypočítáme $h_1$ (druhý řádek), sloupec rtuti má výšku přibližně 5 cm, zatímco sloupec vody má výšku 70 cm.

Po přilití vody se část rtuti z užší nádoby dostane do širší nádoby. V užší nádobě rtuť poklesne o výšku $h_1'$, v širší nádobě stoupne o výšku $h_2'$. Objem válce $V=Sh$ (podstava x výška). V užší nádobě ubyla rtuť o objemu $S_2 h_1'$, v širší nádobě přibyla rtuť o objemu $S_1 h_2'$. Objemy jsou stejné, tj.

$S_1 h_2' = S_2 h_1'$.

Z obrázků je vidět, že pro výšky platí $h_1'+h_2'=h_1$. Z toho vyjádříme $h_1'$, dosadíme do předchozí rovnice a vyjádříme $h_2'$ (viz postup v odkazu). To je výška, kterou hledáme - neboli o kolik stoupla hladina rtuti v širší nádobě.

Nakonec využijeme vztah pro obsah kruhu $S=\pi d^2 /4$, podle zadání má širší nádoba 4krát větší průměr, tj. platí $d_1=4d_2$.

Úloha je spíš pro střední školu, popř. i vysokou.