Výpočet zrychlení z grafu
Zdravím,
mám tady údajné řešení příkladu, ale pořád mi nejde do hlavy, proč když počítáme zrychlení v čase 1s, proč do vzorce dosazujeme 4/2 když čas má být 1.
Jaká je ta druhá metoda výpočtu průměrného zrychlení? něco jako a=∆v1 + ∆v2 ... / ∆t1 + ∆t2 ... nebo se mýlím a je pouze ta metoda a=14/10?
Předem děkuji
Adam N.
15. 11. 2023 18:21
2 odpovědi
Ahoj,
do vzorce se nedosazuje aktuální čas t, ale časový interval Δt, za který se rychlost změnila o Δv.
zrychlení = (změna rychlosti) : (časový interval)
a=ΔvΔt
A protože v době od 0 do 2 sekund rychlost rostla lineárně (rovnoměrně), můžeme dosadit tento interval.
Během prvních dvou sekund, tedy Δt=2.s, se rychlost zvýšila z 0 na 4 m/s, tedy změna rychlosti je Δv=4.m⋅s−1. Dosadíme
a=ΔvΔt=4.m⋅s−12.s=2.m⋅s−2
Ale můžeme dosadit také interval 0 až 1 sekunda nebo 1 až 2 sekundy, pak Δt=1.s, rychlost se za 1 sekundu zvýší o 2 m/s - a máme hned výsledek, protože zrychlení je číselně rovno změně rychlosti za 1 sekundu. Nebo dosazením
a=ΔvΔt=2.m⋅s−11.s=2.m⋅s−2
Jak je to s průměrným zrychlením - můžeš použít "vzoreček", který uvádíš, ale to je stejné, jako vzít (celkovou změnu rychlosti) a (celkovou dobu) a vydělit je - což je jednodušší.
Z grafu je vidět, že za častový interval Δt = 10 s se rychlost změnila o Δv = 14 m/s. Průměrné zrychlení je
a=ΔvΔt=1410
(v příslušných jednotkách)
To je stejné, jako když počítáme
a=Δv1+Δv2+Δv3Δt1+Δt2+Δt3=4+0+102+4+4=1410
(v příslušných jednotkách)