Běžec každý den absolvuje dvanáctiminutový tréninko￾vý běh. Začíná běžet rychlostí 3,5 m/s a každé tři mi￾nuty zvýší svou rychlost o 0,5 m/s. Na konci prvního úseku běžce předjíždí cyklista, který jede stálou rychlostí 4,2 m/s.

  1. úkol: V jaké vzdálenosti od místa startu bežec cyklistu dohoní?
  2. úkol: Jaká vzdálenost bude mezi bězcem a cyklistou, když běžec svůj běh dokončí?

Nevím si s tim rady. Děkuji mnohokrát!


Obtížnost: Základní škola
Kategorie: Fyzika
Kamil N.

Kamil N.

02. 02. 2022   20:43

1 odpověď

Zeněk R.
Zeněk R.
03.02.2022 10:26:33

Zdravím.

Jelikož je to příklad ze základní školy, budu předpokládat, že na každém úseku běžel stálou rychlostí a na konci vždy "skokově" zrychlil.

  1. úkol: V okamžiku, kdy ho cyklista předjíždí, běžec zrychlil na 4 m/s. Je jasné, že touto rychlostí cyklistu nedohoní. Takže uběhne celý úsek, a to bude 4180=720 m. Cyklista za tu dobu ujede 4,2180=756 m. Takže na začátku třetího časového úseku má cyklista náskok 36 m.

Nyní běžec zrychlil na 4,5 m/s, a to znamená, že se k cyklistovi přibližuje rychlostí 4,54,2=0,3 m/s. Touto rychlostí stáhne náskok cyklisty za 360,3=120 s.

Takže běžec do té doby uběhl

na 1. úseku 3,5180=630 m

na 2. úseku 4180=720 m

a na 3. úseku 4,5120=540 m

Běžec dožene cyklistu 630+720+540=1890 m od startu.

  1. úkol: běžec během 2., 3. a 4. časového úseku uběhne (4+4,5+5)180=2430 m.

Cyklista během této doby ujede 4,2960=2268 m.

Mezi běžcem a cyklistou bude na konci běhu vzdálenost 162 m.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.