Geometrická tělesa úlohy

Dobrý den, mám tady 2 úlohy o geometrických tělesech. Nějak jsem to dopočítala, ale nejsem si vůbec jistá výsledky. Budu Vám moc moc vděčná za jakoukoliv radu, díky!

Příloha k dotazu
✓   Téma bylo vyřešeno.

Obtížnost: Střední škola
Kategorie: Geometrie
Veronika S.

Veronika S.

22. 05. 2021   08:59

6 odpovědí

Jan P.
Jan P.
22.05.2021 11:17:54

Ahoj, druhý příklad:

Povrch pravidelného osmistěnu se rovná povrchu pravidelného dvacetistěnu. V jakém poměru jsou délky jejich hran?

Povrchy jsou stejné, ale délky hran nemusí být stejné (ani nejsou). Označme hranu osmistěnu a, hranu dvacetistěnu b. Jejich povrchy jsou

S8=23a2,S20=53b2

Povrchy jsou si rovny, dostaneme rovnici 23a2=53b2

, z ní vyjádříme a2b2 a po odmocnění dostaneme hledaný poměr ab.

Jan P.
Jan P.
22.05.2021 11:23:32

Výsledek prvního příkladu je dobře, tak je velká naděje, že je správný i postup. Obrázek je na kontrolu poněkud malý.

Veronika S.
Veronika S.
22.05.2021 14:12:25

Moc Vám děkuju za pomoc. Opravdu si toho vážím. U 2. úlohy jsem postupovala podle vašich pokynů a došla jsem k výsledku

52. Mohlo by to takto být? Mockrát děkuji

Veronika S.
Veronika S.
22.05.2021 14:14:36

Tady postup

Příloha ke komentáři
Jan P.
Jan P.
22.05.2021 17:03:35

Je to dobře, lze to zapsat i v poměru a:b=5:2.

Veronika S.
Veronika S.
22.05.2021 22:00:02

Ještě jednou moc děkuju!

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.