Geometrická úloha
Ahoj!
Potreboval by som pomôcť s nasledujúcou logicky-geometrickou úlohou, z ktorou si neviem dať rady. K úlohe sa viaže aj obrázok - priložil som ho ako súbor.
"Pozri si obrázok a skús opísať postup, ako pomocou metrovej tyče odmeriaš výšku stĺpa, stromu a budovy. Nájdi minimálne 2 spôsoby na riešenie úlohy."
Dopredu ďakujem,
Boris S.
25. 05. 2022 14:41
2 odpovědi
Ahoj,
otázka, jestli mám k dispozici jenom tu tyč, nebo ještě další nástroje.
Pomocí půleni si mohu na tyči vyznačit další měřící značky a následně ji použít jako pravítko.
To vede k teoreticky nejjednodušší metodě (ne už tak prakticky) - změřím výšku přikládáním.
Také můžeme využít podobných trojúhelníků (viz obrázek) - změříme délku stínu tyče a délku stínu stromu/sloupu/budovy (použijeme tyč jako měřidlo). Následně můžeme z podobnosti - věta SUS - dopočítat chybějící rozměr. Tato metoda již ale vyžaduje zdroj světla (Slunce).
Podobnou metodu lze použít i při pohledu jedním okem - budu se skrz tyč (držím v ruce před sebou) koukat na objekt. Půjdu tak daleko/blízko, aby tyč přesně překrývala objekt. Pak změřím vzdálenost tyče od sebe a svou vzdálenost od objektu. A opět budu mít podobné trojúhelníky podle věty SUS.
Pár alternativních metod:
Z vtipu na podobné téma - můžeme najít někoho, s kým zkusíme zobchodovat tyč výměnou za informaci o výšce objektu.
Pokud máme k dispozici i stopky, můžeme hodit tyč z vršku daného objektu a změřit čas pádu. Následně dopočítat dráhu takového volného pádu.
Pokud bychom měli k dispozici dost dlouhý vlasec a stopky (a znali hmotnost tyče), můžeme si z tyče vyrobit kyvadlo. Z jeho periody lze také dopočítat jeho délku.
Já bych tam tu tyč strčil podle přiloženého obrázku. Ale předpokládám, že skutečně předměty vrhají stín a že můžu něčím měřit vzdálenosti. Pak už podle podobnosti trojúhelníků spočítám, co potřebuji.
