Hustota, rychlost,

První dva body jsou triviální, další se odkazují na Archimedův zákon.

a) \(v_{ avg} = \frac{ s_{ tot} } { t_{ tot} } = \frac{ 4300 [\text{ námořních mil} ]} { 101[ \text{ dnů} ]} = \frac{ 4300 \cdot 1.852 [km]} { 101\cdot 24 [h]} \approx 3.285 [km/h]\)

b) Hmotnost kvádru je \(m = \varrho V = 150 [kg/m^3]\cdot 13 [m]\cdot 5.5[m]\cdot 0.6[m] = 6435 [kg]\)

c) Celková hmotnost voru s nákladem je \(m_{ tot} = 6435 + 2400 = 8835\) kg.

Hloubku ponoru dostaneme tak, že budeme zanořovat vor tak dlouho, dokud nebude objem ponoru odpovídat objemu vody o hmotnosti \(m_{ tot} \). Tedy

\(d = \frac{ m_{ tot} } { \varrho_2} \frac{ 1} { 13\times 5.5} \approx 0.12\) m

d) Když 12 cm ponoru odpovídá 8835 kg, tak 1 cm odpovídá 736.25 kg. Každý člen zkonzumoval každý den 2 kg nákladu. Budeme předpokládat, že v důsledku konzumace se hmotnost posádky neměnila. Tady je v úloze trochu díra, ale s tímto předpokladem - "spotřeboval" = "odstranil z lodi" - to půjde.

Jelo jich 6, takže denně to dělá 12 kg. Celkový čas tedy bude \(t = \frac{ 736.25} { 12} = 61.35\) dnů.

Dobrý den, omlouvám se ale mohli byste mi prosím vysvětlit ten výpočet 1/13×5,5 = 0,12? Nějak mi to nevychází

Jano, ono tam je potřeba dosadit za celkovou hmotnost a hustotu mořské vody...

\( d = \frac{ 8835 \text{ [kg]} } { 1020\text{ [kg/m} ^3\text{ ]} } \frac{ 1} { 13 \text{ [m]} \times5.5\text{ [m]} } \approx 0.12 \text{ [m]} \)

Dobře, děkuji za odpověď.