Integrace - parciální zlomky
Zdravím, chtěl bych se zeptat, co je to za postup? Myslím tím přičtení a odečtení 3x. Pokud to chápu, tak to je rozklad na parciální zlomky, ale žádný takovýto postup jsem se neučil a neznám. Dokáže mi tento postup někdo pojmenovat nebo i popsat nebo existuje popřípadě nějaké video?
Děkuji všem
Lukáš K.
29. 12. 2020 17:53
6 odpovědí
Čau, toto přičtení + 3x - 3x je mocná matematická úprava, říká se tomu přičtení nuly. Jak si můžeš všimnou, díky tomu můžeš daný zlomek rozdělit na dva, zároveň se ti jeden zkrátí na x a následuje jednoduché integrování.
Přičtení nuly je povoleno stejně jako násobení jedničkou. Když si to vezmeš, nic jsi tím neporušil, pouze sis ulehčil práci. Bez tohoto kroku bys musel dělit čitatel jmenovatelem pro získání ryze lomené racionální funkce, kterou bys pak musel rozkládat na parciální zlomky.
Super, díky! A jak zjistím, že to mám upravit zrovna pomocí 3x? Je to kvůli tomu aby se to dobře zkrátilo nebo na to existuje pravidlo?
Předem děkuju
Osobně na to žádné pravidlo neznám :D. To ale zjistíš praxí, když budeš mít napočítaný tak to v tom hned uvidíš.
Přičíst 0 ve tvaru +3x-3x je teďka nejvýhodnější postup protože se to hodně pokrátí a ulehčí.
Jenom teda nikdy nesmíš přičíst nic jiného než tu 0, tzn. když dáváš +3x, musíš přidat i -3x, jinak uděláš nepovolenou úpravu a celý integrál jde do kopru.
Ok, díky moc za pomoc! Za pár dní zkouška, tak uvidím :D
Tak to přeji hodně štěstí :)
v poslednom člene stačilo zvoliť vhodnú substitúciu, u=x^2+3