Určitý integrál-obsah trojuholníka
Dobrý večer, ahojte ! V zápočtových príkladoch mám vyriešiť príklad, v ktorom je potrebné vypočítať obsah plochy trojuholníka cez určitý integrál. Problém je v tom, že máme zadané len "súradnice" k bodom A, B,C.
Funkciu zadanú nemáme, je to aj bez nej možné vyriešiť ? Alebo zadavajúci urobil chybu a zabudol ju tam napísať.
Vopred ďakujem za akúkoľvek odozvu :)
S.
Stela M.
09. 12. 2021 22:06
3 odpovědi
Ahoj, je to jednoduché - ze souřadnic bodů můžeš zkonstruovat lineární funkce popisující hranice plochy. Ty pak lze integrovat.
Ahoj, ďakujem za odpoveď :) no aj tak s tým príkladom neviem pohnúť. Tie funkcie má tam brzdia. Nie som veľký talent na matematiku. Vedel by si mi prosím pomôcť s tými funkciami , prosím ? Ostatné už zvládnem :) Súradnice sú A[0,0], B[1,0],C[0,1].
Ďakujeem
Najdeme rovnici přímky BC (obrázek). Lineární funkce má rovnici
Dosadíme souřadnice bodů B[1, 0], C[0, 1]:
B:
C:
To je soustava dvou rovnic, odtud a rovnice přímky je .
Plochu vypočítáme jako integrál této funkce od 0 do 1.