Konstrukce úseček užitím podobnosti
Dobrý den, jmenuji se Tomáš Phung, sestroj tuto následující úlohu a postup zapiš pomocí matematických symbolik: Úsečku AB rozdělte bodem X tak, aby platilo:
a) |AB| : |BX| = 2 : 3
b) |AB| : |AX| = 3 : 2
Tomáš P.
16. 05. 2025 06:28
3 odpovědi
To a ) je s ohledem na značení nesmyslně zadané, jelikož celá úsečka AB je dělena vnitřním bodem X na dvě kratší a tudíž nemůže být poměr ( celá čili delší ) / ( její část tedy kratší, jedno zda "první" či "druhá" ) menší než jedna, tedy jak zadáno 2 : 3 = 0.666...6
To za b) je realizovatelné, jelikož celá ( původní ) / část ( blíže k A ) = 3 / 2, tedy 1.5 což je > 1
Tedy aby to a) dávalo smysl, musí být poměr původní / část vždy > 1.
Takže aby nastal poměr 2 / 3 , tak to může být jen v případě, že se jedná o poměr : část původní / celá původní úsečka nebo část úsečky " první " / část úsečky " druhá " a pak by se jednalo o chybné značení dílčích úseček při požadovaném poměru .
b)
a) pokud mělo být : AX : XB = 2 : 3
