Konstukce trojúhelníku
Mohl by prosím někdo poradit, jak zkonstruovat trojuhelník XYZ
výška z vrcholu Y je 3 cm
strana y=4.5 cm
odchylka strany z od těžnice z vrcholu Y je 40°
Kateřina J.
06. 06. 2024 18:32
2 odpovědi
Tak vzhledem k tomu úhlu 40° to čistě geometricky udělat nepůjde, prostě 40° je nefermatovský úhel a nejde sestrojit konečným počtem geometrických konstrukcí. Takže bez úhloměru (což je jen mechanická pomůcka, kde úhel konkrétně 40° je jen uměle přibližně interpretován) to nepůjde. Takže to je cosi jak hybridní úloha, to je pak jednoduší to udělat výpočtem.
Ahoj Katko,
sestrojíme úsečku \( XZ \) a její střed \( S \).
Dále sestrojíme trojúhelník \( ZSY \):
a) stranu \( ZS \) máme,
b) vedeme rovnoběžku s přímkou \( ZS \) ve vzdálenosti 3 cm,
c) sestrojíme množinu bodů, z nichž je úsečka \( ZS \) vidět pod úhlem \( 40^{ \circ} \): https://wiki.gml.cz/doku.php/matematika…
Oblouk c) se protne s rovnoběžkou b) v bodě \( Y \) (nejspíš budou dvě řešení).
Nakonec sestrojíme trojúhelník \( XYZ \).