Konstukce trojúhelníku

Tak vzhledem k tomu úhlu 40° to čistě geometricky udělat nepůjde, prostě 40° je nefermatovský úhel a nejde sestrojit konečným počtem geometrických konstrukcí. Takže bez úhloměru (což je jen mechanická pomůcka, kde úhel konkrétně 40° je jen uměle přibližně interpretován) to nepůjde. Takže to je cosi jak hybridní úloha, to je pak jednoduší to udělat výpočtem.

Ahoj Katko,

sestrojíme úsečku $XZ$ a její střed $S$.

Dále sestrojíme trojúhelník $ZSY$:

a) stranu $ZS$ máme,

b) vedeme rovnoběžku s přímkou $ZS$ ve vzdálenosti 3 cm,

c) sestrojíme množinu bodů, z nichž je úsečka $ZS$ vidět pod úhlem $40^{ \circ}$: https://wiki.gml.cz/doku.php/matematika…

Oblouk c) se protne s rovnoběžkou b) v bodě $Y$ (nejspíš budou dvě řešení).

Nakonec sestrojíme trojúhelník $XYZ$.