Mechanická energie a rychlost?

Ahoj Pavlo,

označme si hmotnost míče $m$ = 0,4 kg, tíhové zrychlení $g$ = 9,8 m/s2 (nebo 10), původní výšku $h_1$ = 6 m, konečnou výšku $h_2$ = 2 m.

Míč puštěný z výšky 6 m má v této výšce nulovou rychlost, tedy i nulovou kinetickou (pohybovou) energii. Potenciální (polohová) energie míče je $E_{ p1} =mgh_1$.

Nárazem do země míč předá část energie zemi. Pak vyskočí do výšky 2 m, kde jeho rychlost opět klesne na nulu, tj. má zase jen polohovou energii o velikosti $E_{ p2} =mgh_2$.

Mechanická energie míče se zmenšila o $E_{ p1} -E_{ p2}$.

Zpět na začátek: Míč ve výšce 6 m měl polohovou energii $E_{ p1}$. Využijeme zákon zachování energie: Během pádu se polohová energie přeměnila v kinetickou energii, která těsně před dopadem činí

$E_{ k1} =\frac{ 1} { 2} mv_1^2=mgh_1$

Z této rovnice vypočítáme rychlost míče $v_1$.

Při druhém dopadu bude platit, že kinetická energie je rovna polohové energii ve výšce 2 m, tedy

$E_{ k2} =\frac{ 1} { 2} mv_2^2=mgh_2$

Z této rovnice vypočítáme rychlost míče $v_2$ - a nakonec rozdíl rychlostí.

Vychází mi rozdíl energií 16 J, rozdíl rychlostí 4,6 m/s.