Množiny a hromadné body
Dobrý den,
Dostal jsem za úkol najít 1. neomezenou množinu s jedním hromadným bodem 2. omezenou množinu s právě 3 hromadnými body
Moje řešení ty 1. by bylo, že : A=(10,+∞)
10 je hromadným bodem
S tou 2. bych potřeboval pomoct
J N.
12. 10. 2020 18:01
3 odpovědi
Hmmm. Kdyz das dva omezene intervaly, tak mas 4 hromadne body, co? Co tu mnozinu definovat pomoci posloupnosti, ktera by mela 3 hromadne body? Nemam zadnej konkretni napad, ale neco jako (-1)^n * n/(n+1) ma dva hromadne body...
Tak vymyslet nejakou co by se "roztrojila"....
Kluci, na libovolném intervalu na reálných číslech máte hned nekonečně mnoho hromadných bodů (viz hustota reálných čísel).
Sjednotím { 0} s { 1/n} pro přirozená n>0 a mám omezený interval s jediným hromadným bodem. Z toho zkontruovat další větší množinu s dalšími dvě body je poměrně triviální záležitost.
*chtěl jsem napsat "omezenou množinu", ne "interval"