Nahuštění pneumatiky
Ahoj, můžu poprosit o pomoc s příkladem? Zjevně dělám chyby, protože mi vychází hodně vysoká čísla :))
Pneumatika byla huštěná pumpičkou s manometrem. Byla nahuštěna na tlak 70 psi, ale maximum uvedené na pneumatikách je 80 psi. Huštění proběhlo za nízké teploty 3 °C a normálního tlaku.
Objem pneumatiky je 1,5litrů, objem hustilky je 400 cm3.
Kolik zdvihů hustilky je třeba k dosažení tlaku 80 psi?
A protože hrozí riziko prasknutí pneumatiky když třeba bude později kolo stát na slunci.
Jaké teploty se mám vyvarovat ve °C?
Pavla O.
06. 01. 2024 10:26
1 odpověď
Ahoj Pavlo,
normální tlak vzduchu je 100 kPa, v pneumatice potřebujeme tlak 70 psi = 483 kPa.
Při stálém objemu je tlak v pneumatice úměrný množství vzduchu uvnitř, tedy při tlaku 483 kPa tam bude 4,83krát víc vzduchu, to je 7,25 litru.
Z toho už spočítáme, kolikrát je potřeba zapumpovat. Jen si musíme rozmyslet, zda na začátku už byl v pneumatice vzduch (1,5 litru), nebo ne.
Při stálém objemu platí \( p/T \) = konst., a tedy
\(\displaystyle \frac{ p_1} { T_1} =\frac{ p_2} { T_2} \)
což si můžeme upravit na
\(\displaystyle \frac{ T_2} { T_1} =\frac{ p_2} { p_1} \)
\( T_1 \) = (273 + 3) K = 276 K (kelvinů), \( T_2 \) je maximální teplota, která je
\(\displaystyle T_2=\frac{ p_2} { p_1} \cdot T_1 =\frac{ 80} { 70} \cdot 276 \)
kelvinů, což odečtením 273 převedeme na stupně Celsia.
Výsledky rád zkontroluji. Při řešení předpokládáme, že objem pneumatiky je stálý, což není tak úplně pravda, výsledek je tedy pouze přibližný.