Obsahy a obvody obrazců na obrázku
Dobrý den,
potřeboval bych pomoc se dvěma příklady.
U horního příkladu pouze stačí vypočítat obsah tmavého obrazce na obrázku, kde strana čtvercové síte měří 5 cm.
Rozumím, že si to mám rozložit na tvary, ale pouze jsem přišel na to, že první dva horní čtverce tvoří polokruh. Vypočítal jsem tedy obsah jako π*25 /2 = 39.26 cm, ale nevím jak vypočítat zbytek obrazce.
U dolního příkladu rozumím obvodu útvaru jako, obvod kruhu + 4cm + další obvod kruhu + 4cm + 3.5 cm = 12.5 + 4 + (21.9/4) + 4 + 3.5 cm = 29.5 cm, ale nejspíše to dělám špatně.
A obsah bych udělal jako S obdélníku - S dvou kruhů
= 28 cm - 12.56cm - kruh na pravé straně, který nevím jak odečíst.
Děkuji za jakoukoliv pomoc.
Max E.
18. 10. 2021 18:25
3 odpovědi
Ahoj,
obrazec na 1. obrázku se skládá z půlkruhu (nahoře), dole je čtvrtina kruhu - má jiný poloměr.
Také u 2. obrázku je napravo čtvrtina kruhu, jinak postupuješ správně, jen pozor u obsahu na jednotky.
U obvodu má jedna z úseček jinou délku (než 4 cm), jinak je to dobře. Délky oblouků bych zapsal na dvě desetinná místa (popř. zaokrouhlit až výsledek).
Přehlédl jsem chybičku ve 2. příkladu:
Půlkruh má průměr 4 cm, tedy poloměr \( r= 2\ { \rm cm} \). Obsah poloviny kruhu je
\( \pi\cdot r^2/2=3.14\cdot 2^2/2=3.14\cdot 4/2=6.28\ { \rm cm} ^2 \)
Čtvrtina kruhu má poloměr 3,5 cm. Obsah čtvrtiny kruhu je
\( \pi\cdot r^2/4=3.14\cdot 3.5^2/4=3.14\cdot12.25/4=9.62\ { \rm cm} ^2 \)
Obsah vybarveného útvaru je 28 cm2 – 6,28 cm2 – 9,62 cm2 = ...
Děkuji za pomoc
už mi to vychází.