Ohřátí střely při letu a při nárazu
Ahoj, ráda bych si pro kontrolu přepočetla s odborníky tento příklad:
Olověná střela o teplotě 22 °C a hmotnosti 20 g, letící vodorovně rychlostí 1400 km/h, se po nárazu do stěny ohřála. Uvažujme, že 50 % energie střely se přeměnila při nárazu na teplo k ohřátí střely. Měrná tepelná kapacita olova c = 0,129 [kJ.kg–1.K–1],
- Jak velké množství energie způsobilo ohřátí střely? Uveďte v [J].
- Jakou měla střela po nárazu teplotu? Uveďte v [°C] a [K].
- Co se stalo se zbývající energií?
Díky!
Pavla O.
24. 11. 2023 11:46
2 odpovědi
Zdravím.
Letící střela má kinetickou energii (\(E_k=\frac12mv^2\)).
Polovina této energie se využije na ohřátí střely.
a) \(E=\frac12\cdot\frac12mv^2=\frac{ 0,02*(\frac{ 1400} { 3,6} )^2} 4=756,17\ \text J\) - poznámka: km/h musíš převést na m/s.
b) Tato energie se přemenila na teplo: \(E=Q\)
\(\frac{ mv^2} 4=cm\Delta t\ \Rightarrow\ \Delta t=\frac{ mv^2} { 4c} =\frac{ 0,02(\frac{ 1400} { 3,6} )^2} { 4\cdot129} =5,86\ ^\circ\text C\) - poznámka: kiloJouly musíme převést na Jouly
Teplota střely po nárazu byla 27,86 °C=301 K
c) Část zbývající energie se využila na deformaci střely a část na ohřátí stěny a asi i okolního vzduchu.
Díky moc... přišlo mi to nápadně jednoduché :)