Přímky v tělesech

Dobrý den, v přiložených úlohách se trápím s postupem. Vím že první má vyjít 54 stupňů. U druhého mi vychází odmocnina z 10, ale nevím. Děkuji za pomoc.


Obtížnost: Střední škola
Kategorie: Stereometrie
Adam H.

Adam H.

04. 01. 2021   19:42

3 odpovědi

Marek V.
Marek V.
05.01.2021 03:27:48

Ahoj Adame. U toho prvniho si to primku musis posunou tak, aby se protinaly. Takze si CD posunes do AB, protoze jsou rovnobezne. A pak uz to spocitas z trojuhelniku ABH.

U toho druhyho je to obycejna pythagorova veta.

Miroslav Š.
Miroslav Š.
05.01.2021 11:25:29

Ahoj,

první příklad je řešený dole na str. http://stereometrie.webz.cz/oprimek.html

Miroslav Š.
Miroslav Š.
05.01.2021 11:50:26

Druhý příklad - vzdálenost bodu od přímky se měří kolmo k přímce. Střed strany BC označím pro jednoduchost S.

V trojúhelníku ASV si nakreslím výšku (kolmici) ke straně SV a patu výšky označím P. Hledaná vzdálenost je AP.

Výška AP rozdělí trojúhelník ASV na dva pravoúhlé trojúhelníky. Označím si délky stran a zapíšu rovnici podle Pythagorovy věty (možná budou potřeba oba trojúhelníky, uvidíme :).

Délku úsečky AS snadno vypočítáme z jiného trojúhelníku. Z ještě jiného trojúhelníku vypočítáme délku úsečky VS.

Platí také VS = VP + PS.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.