Vzdialenosť bodu od roviny

Zcela stejně, jako předtím

Vzdálenost bodu E od té roviny AXY je tedy (odmocnina z 5)/9

Zaujímavé, v odpoveďovom hárku sú možnosti:

A) a^2 / 9

B) a^2 / 3

C) a / 3

D) a * odm(3) / 3

Asi vidim kde je problem, odmocnina(5/81) by mala byť odmocnina(9/81) = 3/9 = 1/3, takže C.

Takhle, jak vidíte, je to se všemi kontrolami. Když si dosadíte ten bod N, co mi vyšel, tak zaručeně leží v rovině, tudíž velikost( E-N) je odmocnina z 5 lomeno 9. A navíc, Zkuste udělat vektor (A-N) a bude lineární kombinací (A-X) a (A-Y), což znamená, že je v rovině AXY. Tím pádme velikost (E-N) je vzdálenost. Ostatně vzdálenost 1/3 je mimo rovinu, podívejte se, jak je blízko, když totiž je v polovině jednotky, na obě strany, tak vzdálenost na patu kolmice bude méně než polovina jednotky, což je zde 0.248 a to je méně než 1/3,

Ano, již vidím kde je chyb, souřadnice paty kolmice jsou dobře, ala ano, mělo být v součtu pod odmocninou 4/81 + 4/81 + 1/91 = 9 / 81 = 1/9. Pak odmocnina z 1/9 je 1/3 , takže vzdálenost je opravdu 1/3, to je jediné, co se nedá dobře zkontrolovat, leda pozpátku vzít jednotkový vektor (E-N) a odečíst od E a pak pokud nevyjde spráně N=pata kolmice, tak to znamená chybu v délce, to jsem ale neudělal, takže ano je to 1/3.

Prostě, jen tak "od oka" se to opravdu špatně odhaduje a kontroluje, obě hodnoty jsou dost těsné na odhad.

Máte pravdu, znova díky :-)