Řešení slovní úlohy řízeným experimentem.

Vede to na rovnice o 4 neznámých, K = věk Karla, T = věk Tomáše, R1 = počet let " když bylo " , čili aktuální letopočet - R1 = když bylo , R2 = počet " když bude " čili aktuální letopočet + R2 = když bude, viz níže :

A co si jako představujete pod pojmem řízených pokusů, když tak si můžete zakreslit jednotlivé relace, ze kterých vyvstanou ty rovnice, čili vztahy v čase. Řízené pokusy se dělají třeba v Huntsvillu

Pokusím se to vyřešit metodou pokus/omyl ;-) ...

K = současný Karlův věk

T = současný Tomášův věk

Z první věty: "Když bylo Karlovi tolik let, kolik je nyní Tomášovi, bylo mu o dva roky méně, než činil dvojnásobek Tomášova věku"

tzn. když bylo Karlovi T let: T = 2T - 2 0 = T - 2

T = 2

Z druhé věty: "Když bude Tomášovi tolik let, kolik je nyní Karlovi, bude mu o dva roky více, než bude činit polovina Karlova věku"

tzn. když bude Tomášovi K let: K = (K+T)/2 + 2 2K = K + T + 4

K = T + 4

Pokud opravdu platí

T = 2 (z kroku 2)

K = T + 4 (z kroku 3)

dosadíme T = 2 do druhé rovnice:

K = 2 + 4

K = 6

Kontrola:

Když bylo Karlovi 2 roky (současný Tomášův věk), bylo mu o 2 roky méně než dvojnásobek Tomášova věku (2×2=4, 4-2=2) ✓

Když bude Tomášovi 6 let (současný Karlův věk), bude mu o 2 roky více než polovina Karlova budoucího věku (6+2=8, 8/2=4, 4+2=6) ✓

Karlovi by tímto způsobem vyšlo 6 let a Tomášovi 2 roky.

Nicméně řešení od Milana na mě působí výrazně odborněji, takže toto mé "řešení" berte skutečně jen jako experimentální pokus o vyřešení. ;-)

Ahoj, omlouvám se za opožděnou reakci a děkuji za poskytnutá řešení úlohy!

Níže posílám screenshot, kde je metoda řízeného experimentu popsána. Je to z knihy od Ireny Budínové – Přístupy nadaných žáků 1. a 2. stupně základní školy k řešení některých typů úloh v matematice (s.53)

viz níže :

Bylo to sice neřízeným experimentem, ale řešení je již v okamžiku, kdy jsou sestaveny rovnice, té dámy je vlastně škoda, nejlépe by jí bylo na JPL