Rovnolahlost

Když vezmeme jen \(y\) složku souřadnic, vidíme, že přes bod T zobrazíme souřadnici bodu Q (5) přes souřadnici 0 s koeficientem -2, tedy na souřadnici -10.

Bod S je na souřadnici 3, tedy 13 od obrazu a chceme získat zobrazení 2 za něj. Charakteristika by tedy měla být \(-\frac{ 2} { 13} \)

Následně můžeme sestavit rovnice pro \(x\) souřadnici bodu Q, kde \(x\) je původní souřadnice bodu Q, \(x_T\) je tato souřadnice zobrazená přes bod T a \(x_S\) je souřadnice zobrazená přes bod T a následně přes bod S:

\(x_T = 2 - 2\cdot\left(x-2\right)\)

\(x_S = -1 -\frac{ 2} { 13} \cdot\left(x_T+1\right)\)

\(x_S = x\)

Tedy

\(x = -1 -\frac{ 2} { 13} \left[2-2\left(x-2\right)+1\right]\)

\(x = -3\)

Tuto druhou část lze taky řešit tak, že víme, že bod Q musí ležet na přímce ST, aby to mohlo fungovat. Tohle řešení využívá parametrické vyjádření přímky a nechávám ho jako námět na procvičení.