Rovnolahlost

Když vezmeme jen $y$ složku souřadnic, vidíme, že přes bod T zobrazíme souřadnici bodu Q (5) přes souřadnici 0 s koeficientem -2, tedy na souřadnici -10.

Bod S je na souřadnici 3, tedy 13 od obrazu a chceme získat zobrazení 2 za něj. Charakteristika by tedy měla být $-\frac{ 2} { 13}$

Následně můžeme sestavit rovnice pro $x$ souřadnici bodu Q, kde $x$ je původní souřadnice bodu Q, $x_T$ je tato souřadnice zobrazená přes bod T a $x_S$ je souřadnice zobrazená přes bod T a následně přes bod S:

$x_T = 2 - 2\cdot\left(x-2\right)$

$x_S = -1 -\frac{ 2} { 13} \cdot\left(x_T+1\right)$

$x_S = x$

Tedy

$x = -1 -\frac{ 2} { 13} \left[2-2\left(x-2\right)+1\right]$

$x = -3$

Tuto druhou část lze taky řešit tak, že víme, že bod Q musí ležet na přímce ST, aby to mohlo fungovat. Tohle řešení využívá parametrické vyjádření přímky a nechávám ho jako námět na procvičení.