Rovnoramenné trojúhelníky v rovnoramenném lichoběžníku

Dobrý den, potřeboval bych pomoci s níže uvedeným problémem:

Na obrázku je rovnoramenný lichoběžník ABDE a dva trojúhelníky EDG a EDF, které jsou shodné a rovnoramenné. Délka ramene trojúhelníku EDG je 3,4202 cm a délka jeho základny je 2,3396 cm. \(\measuredangle BDG = 150°\) a \(\measuredangle FBD = 40°\). Bod A' neleží na úsečce AB, ale leží na přímce, která prochází body AB a je od bodu A vzdálena přesně 5 cm. Vypočítejte délku tečny A'I, kružnice se středem A, jestliže kružnice prochází bodem F a jestliže výška trojúhelníku AA'E na jeho nejdelší stranu je 1,8378 cm a bod I je patou uvedené výšky. (Obrázek je pouze ilustrační)

Děkuji mnohokrát