Rýchlosť vozidla
Dobrý deň, mám otázku. Vozidlo ma zrýchlenie 2m/s^2 a zrýchľuje z 50km/h na 89km/h. Dokázal so vypočítať, že rýchlosť 89km/h dosiahne za 5,4 sekundy a prejde počas toho dráhu 105 metrov. Ale ako dokážem zistiť akú rýchlosť ma vozidlo na 100 metri tejto dráhy? Ďakujem za pomoc.
Martin F.
09. 03. 2021 17:02
4 odpovědi
Ahoj, první výsledky jsou dobře. Označím počáteční rychlost \( v_1\).
Do rovnice pro dráhu \( s=v_1 t+\frac{ 1} { 2} at^2 \) dosadíme dráhu, zrychlení a vypočítáme čas.
Rychlost v tomto čase je \( v=v_1+at \).
Ďakujem za odpoveď, práveže z tej rovnice pre dráhu nedokážem vyjadriť čas. V tej kvadratickej rovnici mi vychádza záporný diskriminant.
Jasne už to mám, moja chyba
Jestli dobře počítám, \( v_1 \) = 50 km/h = (50 : 3,6) m/s, pomocí kalkulačky 13,888..., ručně 125/9, pak
\(s=v_1t+\frac{ 1} { 2} at^2\)
\(100=\frac{ 125} { 9} t+0.5\cdot 2 t^2\)
\(100=\frac{ 125} { 9} t+t^2\)
\(t^2+\frac{ 125} { 9} t-100=0\)
\( D=\left(\frac{ 125} { 9} \right)^2-4\cdot(-100)=\left(\frac{ 125} { 9} \right)^2+400\)