Sestrojení trojúhelníku pomocí těžnic
Zdravím, brácha je v šesté třídě a dostal za úkol narýsovat trojúhelník KLM pomocí těžnic, jenže nikdo z nás si s tím neví rady. Tak bych se chtěla zeptat jestli náhodou někdo netuší, co s tím.
Zadání je \(tk = 12 cm, tl = 27 cm, tm = 30 cm\)
Dominika K.
04. 05. 2021 18:52
1 odpověď
Zdravím.
Trik je v tom, že ty dva červené a ty dva modré trojúhelníky na obrázku jsou svždy shodné.
Takže: narýsuješ si těžnici \(t_m=MS\), a v jedné třetině její délky od bodu \(S\) sestrojíš bod \(T\). Pak tu úsečku protáhneš za bod \(S\) do bodu \(T^\prime\) tak, aby \(|TS|=|ST^\prime|\)
Pak ze středu \(T\) uděláš kružnici s poloměrem \(\frac23t_l\) a ze středu \(T^\prime\) kružnici s poloměrem \(\frac23 t_k\). Tam, kde se ty kružnice protnou, je bod \(L\).
Bod \(S\) je střed \(KL\), takže najít \(K\) už je hračka.
