Sestrojení trojúhelníku pomocí těžnic

Zdravím.

Trik je v tom, že ty dva červené a ty dva modré trojúhelníky na obrázku jsou svždy shodné.

Takže: narýsuješ si těžnici $t_m=MS$, a v jedné třetině její délky od bodu $S$ sestrojíš bod $T$. Pak tu úsečku protáhneš za bod $S$ do bodu $T^\prime$ tak, aby $|TS|=|ST^\prime|$

Pak ze středu $T$ uděláš kružnici s poloměrem $\frac23t_l$ a ze středu $T^\prime$ kružnici s poloměrem $\frac23 t_k$. Tam, kde se ty kružnice protnou, je bod $L$.

Bod $S$ je střed $KL$, takže najít $K$ už je hračka.