Dobrý den,

mohl by mi někdo prosím poradit jak na tohle?

Příloha k dotazu

Obtížnost: Vysoká škola
Kategorie: Fyzika
Jan N.

Jan N.

05. 03. 2023   20:48

4 odpovědi

MILAN K.
MILAN K.
06.03.2023 01:35:19

Tak musí platit součet posouvajících sil [Fx] = 0 , [Fy] = 0 a součet statických momentů ke zvolenému bodu a směru otáčení [M] = 0, je to v rovině. To máte něco ze stavební mechaniky alias statiky.

Jan Z.
Jan Z.
06.03.2023 09:34:38

Aby se mi to po laně neposouvalo, musí být stejný úhel mezi lanem a svislicí na obou stranách od předmětu. To znamená, že jsou si ty dva trojúhelníky podobné.

Zároveň víme, že na hmotnosti toho břemene to nezávisí.

Můžeme sestavit následující rovnice:

L1L2=xax, kde x značí horizontální vzdálenost od levé kotvy.

xax=yy+b, kde y značí vertikální vzdálenost od levé kotvy.

Pak máme L1+L2=L a pythagorovu větu L12=x2+y2.

Máme tedy 4 rovnice a 4 neznámé x, y, L1 a L2.

Pak už to je jen matematická dřina.

MILAN K.
MILAN K.
06.03.2023 15:56:32

Ten úhel je opravdu od svislice totožný na obě strany, ale dokonce je pro různé výškové umístění konstantní. Je to dobře vidět z tohoto, když jsou totiž oba závěsy A(vlevo), B(vpravo) stejně vysoko, bude úhel arcsin ((17/2)/(21/2)) tedy arcsin (17/21). Když ale snížíme bod A do maximální dolní polohy, tak aby lano bylo čistě napnuté, tak břemeno bude pochopitelně zcela vlevo při maximálně sníženém bodu A a úhel bude stále stejný, a to nastane, když A bude vůči B níže o odmocnina (21^2-17^2) =odm(152). čili úhel bude opět arcsin (17/21). Takže fakticky úhel známe ihned. Je jasné, že když bude stejný pro symetrickou polohu, když závěsy jsou stejně vysoko a L1=L2 = 21/2 a pro polohu, kdy délka L1 =0 a délka L2 = L=21 m, tak bude opět stejný, tak ani v jakékoliv mezilehlé poloze tomu nebude jinak. Tak stačí si to nakreslit.

MILAN K.
MILAN K.
06.03.2023 16:30:09

viz níže

Příloha ke komentáři
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.