Středová souměrnost
Na příkladě zvolené úsečky zjistěte, zda je komutativní skládání středové souměrnosti a otáčení. Středová souměrnost je určena středem S a otáčení je dáno středem O a orientovaným úhlem +45 stupňů. Přitom platí: S nerovná O a zároveň platí O nenáleží zvolené úsečce a zároveň platí S náleží zvolené úsečce.
Prosím o konstrukci tohoto úkolu. Děkuji za pomoc
Naďa V.
30. 08. 2023 22:37
1 odpověď
Ahoj,
narýsuj si libovolnou úsečku, na ní bod S, dále bod O mimo úsečku. Středovou souměrnost znáš.
Otočení bodu A o úhel +45 st. provedeme tak, že bodem A vedeme oblouk kružnice se středem v bodě O a bod A pak "posuneme" po kružnici o 45 stupňů proti směru otáčení hodinových ručiček. Podobně druhý bod úsečky.
Daná zobrazení můžeme složit dvěma způsoby:
a) úsečku zobrazíme ve středové souměrnosti a takto vzniklou úsečku následně otočíme,
b) úsečku nejdříve otočíme a takto vzniklou úsečku zobrazíme ve středové souměrnosti.
Výsledky a), b) obecně nejsou stejné, proto nejde o identitu.
