Těžiště kvádru bez horní postavy

Dobrý den, potřebuji pomoc. Výpočet těžiště u tělesa je někdy jednoduchý. Dnes jsem narazil na problém, se kterým jsem hodinu nepohnul... Musí mi něco unikat. Výpočet těžiště i u těžších těles za pomoci integrálního počtu mi nedělá problém. Ale jak na to u kvádru co má podstavu čtverce o délce a. A má výšku o délce 1.5a. Problém je že mu chybí horní podstava. Můžeme si to promítnout tedy do obdélníku, kde chybý jedna strana... Osova souřadnice x je jasná(0.5a), ale jak mám zjistit y. Protože plochu nemůžu počítat když nemá jednu stranu ne? Tudíž je mi jakýkoliv výpočet i přes integrální k ničemu. Asi se to má dělat nějakým způsobem přes moment síly? Budu rád za jakoukoliv radu. Přeji pěkný zbytek dne.

✓   Téma bylo vyřešeno.

Obtížnost: Střední škola
Kategorie: Fyzika
Ondra N.

Ondra N.

24. 04. 2022   07:28

2 odpovědi

Zeněk R.
Zeněk R.
24.04.2022 07:58:14

Zdravím.

a) předpokládám, že ten kvádr není plný, ale jen povrch.

b) těžište čtvercové podstavy je v jejím středu a hmotnost je a2a2

c) těžistě pláště je na ose symetrie v polovině výšky 34a34a a hmotnost je 4a23a=6a24a23a=6a2

Takže yT=m1y1+m2y2m1+m2=0+6a234a7a2yT=m1y1+m2y2m1+m2=0+6a234a7a2 nad středem podstavy.

Zeněk R.
Zeněk R.
24.04.2022 08:01:43

Oprava: c) hmotnost je samozřejmě 4a32a4a32a

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.