Urgentní :|

k

Ahoj, Tomáši,

vzorce pro zapojení rezistorů jsou

$R_{ paralelní} =\frac{ R_1\cdot R_2} { R_1+R_2}$ a $R_{ sériové} =R_1+R_2$.

Tyto vzorce použiješ při řešení soustavy dvou rovnic o dvou neznámých. Dosadíš si $R_{ sériové} =250$ a $R_{ paralelní} =40$, načež je můžeš začít řešit.

$R_1+R_2=250$

$\frac{ R_1\cdot R_2} { R_1+R_2} =40$

V tomto bodě si jednoduše vyjádříš jednu hodnotu z první rovnice, například R2, pomocí hodnoty druhé:

$R_2=250-R_1$

A tuto hodnotu dosadíš za všechna $R_2$ ve druhé rovnici, ta pak bude vypadat následovně:

$\frac{ R_1\cdot (250-R_1)} { R_1+250-R_1} =40$

$\frac{ 250R_1-R_1^2} { 250} =40\quad /\cdot 250$

$250R_1-R_1^2=10000$

$R_1^2-250R_1+10000=0$

Dostaneš tak kvadratickou rovnici, po jejímž vyřešení zjistíš, že $R_{ 1_1} =50$ nebo $R_{ 1_2} =200$. Když pak tyto hodnoty dosadíš do první rovnice, z níž sis vyčísloval $R_2$ pomocí $R_1$, zjistíš, že pro $R_{ 1_1} =50$ je $R_{ 2_1} =200$ a pro $R_{ 1_2} =200$ je $R_{ 2_2} =50$, vyjdou ti tak tedy jako řešení dvě uspořádané dvojice, kde platí, že členy jedné jsou akorát "přehozené" členy té druhé dvojice. Rovnice tak má dvě řešení,

$[R_1;R_2]=[50;200]$ a $[R_1;R_2]=[200;50]$,

která jsou ale v praxi v pohodě zaměnitelná. :)

Děkuji moc, nečekal jsem, že mi někdo pomůže. Zlepšil jste mi den. :)