Urgentní :|

k

Ahoj, Tomáši,

vzorce pro zapojení rezistorů jsou

\(R_{ paralelní} =\frac{ R_1\cdot R_2} { R_1+R_2} \) a \(R_{ sériové} =R_1+R_2\).

Tyto vzorce použiješ při řešení soustavy dvou rovnic o dvou neznámých. Dosadíš si \(R_{ sériové} =250\) a \(R_{ paralelní} =40\), načež je můžeš začít řešit.

\(R_1+R_2=250\)

\(\frac{ R_1\cdot R_2} { R_1+R_2} =40\)

V tomto bodě si jednoduše vyjádříš jednu hodnotu z první rovnice, například R2, pomocí hodnoty druhé:

\(R_2=250-R_1\)

A tuto hodnotu dosadíš za všechna \(R_2\) ve druhé rovnici, ta pak bude vypadat následovně:

\(\frac{ R_1\cdot (250-R_1)} { R_1+250-R_1} =40\)

\(\frac{ 250R_1-R_1^2} { 250} =40\quad /\cdot 250\)

\(250R_1-R_1^2=10000\)

\(R_1^2-250R_1+10000=0\)

Dostaneš tak kvadratickou rovnici, po jejímž vyřešení zjistíš, že \(R_{ 1_1} =50\) nebo \(R_{ 1_2} =200\). Když pak tyto hodnoty dosadíš do první rovnice, z níž sis vyčísloval \(R_2\) pomocí \(R_1\), zjistíš, že pro \(R_{ 1_1} =50\) je \(R_{ 2_1} =200\) a pro \(R_{ 1_2} =200\) je \(R_{ 2_2} =50\), vyjdou ti tak tedy jako řešení dvě uspořádané dvojice, kde platí, že členy jedné jsou akorát "přehozené" členy té druhé dvojice. Rovnice tak má dvě řešení,

\([R_1;R_2]=[50;200]\) a \([R_1;R_2]=[200;50]\),

která jsou ale v praxi v pohodě zaměnitelná. :)

Děkuji moc, nečekal jsem, že mi někdo pomůže. Zlepšil jste mi den. :)