Výpočet průmeru destove kapky
Ahoj, potřebuji poradit se zadáním:
deštové kapky o průměrné hmotnosti 13,9 mg pri padu vzduchem o hustote 1,28 kg/m dosáhnou stálé rychlosti 6,9 m/s - součinitel odporu je 0,22
Jak velky je prumer prumerne kapky???
Pavla O.
21. 10. 2023 11:04
3 odpovědi
Ahoj,
nejdřív malou nápovědu:
a) Které dvě síly působí na kapku padající ve vzduchu?
b) Tyto síly jsou stejně velké, protože kapka se pohybuje stálou rychlostí. (Newtonův zákon: Když dvě síly působící na těleso jsou stejně velké, je toto těleso v klidu - nebo se pohybuje přímočaře stálou rychlostí.)
Podrobněji:
Na kapku působí dolů tíhová síla
\(F_G=mg\)
a nahoru (proti směru pohybu) odpor vzduchu
\(F_{ \rm od} =\frac{ 1} { 2} CS\varrho v^2\)
Kapka padá stálou rychlostí, proto obě síly jsou stejně velké a platí rovnice
\(\frac{ 1} { 2} CS\varrho v^2=mg\)
Z toho vypočítáš průřez kapky \( S \) a pak podle vzorce pro obsah kruhu průměr kapky.
Vychází mi asi 3 mm, jestli dobře počítám.
Oprava: 5 mm :-)