Funkcia

Ahoj,

čitatel jde rozložit na součin. Vytkni (-3), pak ve výrazu v závorce najdi nulové body, vyjde \( -3(x+1)(x-\frac{ 7} { 3} )=-(x+1)(3x-7) \).

Jmenovatel lze také rozložit na součin, po krácení vychází

\( -\frac{ 3x-7} { x-1} =-\frac{ 3(x-1)+3-7} { x-1} =-\frac{ 3(x-1)} { x-1} -\frac{ -4} { x-1} =-3+\frac{ 4} { x-1} \)

mozem sa este opytat ake budu priesecniky s osou x a y pretoze po nakresleni mi to nevychadza, dakujem

Průsečík s osou \( y \) dostaneme tak, že dosadíme \( x=0 \), vychází \( y=-7 \).

Průsečík s osou \( x \) dostaneme tak, že dosadíme \( y=0 \), vychází \( x=7/3 \).

Přímky, ke kterým se větve hyperboly blíží (asymptoty) mají rovnice \( x=+1 \) a \( y=-3 \).

Část grafu viz

https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D%28-3x%5E2%2B4x…

a

https://www.wolframalpha.com/input/?i=asymptote+y%3D%28-3x…