Integrace subtitucí

Dobrý den,

potřebovala bych poradit s tímto příkladem: \int\sqrt { 3-2x^2} dx

Mám ho řešit substitucí. Počítali jsme podobný příklad, akorát že pod odmocninou bylo 1-x^2, a příklad se řešil substitucí x=sin(t).

Nevím si vůbec rady, budu vděčná za jakoukoliv pomoc.


Obtížnost: Vysoká škola
Kategorie: Integrály
Martina N.

Martina N.

26. 05. 2020   15:41

3 odpovědi

Tomáš B.
Tomáš B.
26.05.2020 16:41:42

Ahoj Martino,

když do substituce dáš navíc nějakou konstantu, tak se tím skoro nic nezmění, ale můžeš tímhle způsobem nějak srovnat tu 3 a 2 pod odmocninou.

x = sqrt(3/2) . sin(t) by mohlo fungovat, ne?

Martina N.
Martina N.
26.05.2020 17:14:29

Nějak nerozumím, proč dávat do zlomku 3/2, když je pod odmocninou zadáno 3-2x^2. Ale děkuji

Tomáš B.
Tomáš B.
26.05.2020 17:19:31

Je to odmocnina ze 3/2, \( x=\sqrt\frac{ 3} { 2} \sin(t) \)

Zkus to dosadit a uvidíš.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.