Integral
Neviete mi poradit s touto ulohou? Znenie je:
Vypočítajte lichobežníkovou metódou pre N=8 integrály a odhadnite chybu.
(integral v subore)
Timotej K.
25. 10. 2021 21:30
3 odpovědi
Ahoj Timoteji,
lichoběžníková metoda spočívá v tom, že plochu pod grafem funkce nahradím lichoběžníky a jejich obsahy sečtu.
https://cs.wikipedia.org/wiki/Lichob%C4%9B%C5%BEn%C3…
Interval rozdělím na shodných dílků o šířce .
V bodech vypočítám funkční hodnoty .
Pro usnadnění práce při výpočtu obsahu se používá např. vzorec
kde tedy .
Absolutní hodnotu chyby odhadneme podle vzorce
kde je maximální absolutní hodnota 2. derivace funkce v intervalu .
Výsledky: https://www.wolframalpha.com/input/?i=trapezoidal+rule+from…
Bude-li něco nejasného, rád odpovím.
Keď spravím 2.deriváciu funkcie tak čo dosadim za to M2? Netreba to nejak upraviť?
M2 je maximální hodnota této 2. derivace na intervalu [1; 3,4]. Chyba má vyjít 0,0125.