Zdravím, mohl by mi někdo prosím poradit jak na tenhle integrál. Tuším že to je možné vyřešit substitucí, ale nejde mi to. Děkuji za radu.

Příloha k dotazu

Obtížnost: Vysoká škola
Kategorie: Integrály
Jan N.

Jan N.

20. 03. 2023   12:55

4 odpovědi

Otula A.
Otula A.
20.03.2023 16:19:30

Je to načmárané bez formy, ale snad se v tom vyznáš

Příloha ke komentáři
Otula A.
Otula A.
20.03.2023 16:22:56

Ještě doplním - udělal jsem si derivaci té exponenciální funkce a potom šel pozpátku. Tvar zadání jsem si upravil tak, abych v něm měl tu derivaci a díky tomu mi hezky vyšla substituce. Teda ona to vlastně není substituce, ale per partes, že jo? Já mám v těch pojmech zmatek :-)

MILAN K.
MILAN K.
20.03.2023 17:08:14

viz níže : nejprve substituce, pak po částech

Příloha ke komentáři
Otula A.
Otula A.
20.03.2023 22:41:30

Ještě jednou doplním to své řešení, pokud by to nebylo zřejmé. Začátek je tento:

x3ex2dx=(2xex2)(x22)dx=|u=2xex2,u=ex2,v=x22,v=x|=uvuv= a dál to pokračuje tím, co je ofoceno v tom rámečku. Když jsem si zderivoval to ex2, tak jsem dostal funkci 2xex2, na kterou jsem si následně upravil ten původní výraz - tam je to kouzlo, jak vím, kolik je integrál 2xex2.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.