Integrál- postup po rozkladu na parcilální zlomky
Dobrý den,
chtěl bych poprosit o radu.
integrál jsem rozložil na parcilální zlomky, ale nevím jak postupovat dál, a jak jmenovatele doplnit na čtverec.
Děkuji
Boris J.
31. 12. 2020 11:14
2 odpovědi
Zdravím, doplnění na čtverec probíhá klasicky, jen bych si předtím vytkl z celého výrazu 2 (není to nutné). Co se týká úpravy prvního zlomku, tak se to snažíme převést na tvar "v čitateli derivace jmenovatele". Čitatel i jmenovatel rozšíříme 2/3 (vynásobení jedničkou) a poté v čitateli přičteme 1 ve tvaru "+3-3", abychom to následně mohli roztrhnout na dva jednodušší integrály.
Zkus následovat tenhle postup a k výsledku se dostaneš. Jsou to ve výsledku jen logaritmy a arctg. Níže přikládám i výpočet, kdyby sis v průběhu nevěděl rady.
Dobrý den,
konečně jsem to pochopil.
Moc Vám děkuji.