Integrál s ln v čitateli
Zdravím,
uvedený integrál jsem se snažila počítat přes per partes jako ln(x)*x^(-1) i přes substituci, ale ani jedno nikam moc nevedlo. Potřebovala bych od někoho navést, jaký je správný postup.
Předem moc díky!
Barbora Č.
28. 01. 2020 12:10
2 odpovědi
Marek V.
28.01.2020 20:28:08
Ahoj Barboro. Substutice y=ln x. Z diferencialu to vypadne x, to se zkrato s tim x ve jmenovateli. Integrujes y. Coz je y na druhou lomeno dvema. Tedy logaritmus na druhou lomeno dvema plus c. Staci takto? Marek
Souhlasí: 3
Martin S.
28.01.2020 22:33:39
Ahoj, jen bych doplnil, že tady funguje i to per partes (při derivovaní ln(x) ), protože se to zacyklí do rovnice. Konkrétně dostaneme, že hledaný integrál \( I = \ln^2(x) – I \) , z čehož se to již dá vyjádřit.
Souhlasí: 1
Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.