Integrály
Dobrý den, nevím si rady s těmito příklady:
\(\int({ x} ^{ 2} -1)\cdot(x+2)^{ 2} dx
\int({ x} ^{ 4} -{ x} ^{ 2} \sqrt[5]{ { x} ^{ 3} } )xdx
\int(5\sqrt{ x} -x)^{ 2} dx
Děkuji za pomoc.
Filip ..
23. 03. 2022 19:52
2 odpovědi
Ahoj Filipe,
ve třetím integrálu bych nejdřív umocnil závorku, dostávám
∫(5√x−x)2dx=∫(25x−10x3/2+x2)dx
a pomocí vzorce
∫axndx=axn+1n+1+C
zintegroval každý člen zvlášť, tedy
∫(25x−10x3/2+x2)dx=25x22−10x5252+x33+C
Podobně bych řešil první dva integrály.
U prvního by možná šel použít i jiný způsob, ale teď mě nenapadá :)
Dodatečně vidím, že je to pro sš. Proto raději doplním, že ve výsledku ještě přijde upravit prostřední člen; zjednodušit zlomek a výraz x5/2 nejlépe převést na odmocninu.
V 1. příkladu nejdřív umocnit výraz v pravé závorce, pak roznásobit závorky.
Ve 2. příkladu nejdřív upravit 5√x3=x35.
V zadání, aby se zobrazilo správně, chybělo na konci \).