Konstrukce trojúhelníku

Stačí, když si rovnou spočtete skutečné velikosti stran a nakreslíte jej napřímo ze skutečných délek, výpočet viz níže :

Ty čárkované hodnoty a´, b´, c´ jsou vlastně poměrová čísla těch stran, va je předpokládám skutečná velikost výšky na stranu a, ta Vám vlastně dá ten měřítkový modul. Pak nakreslíte jen skutečnou délku třeba a a máte naráz body A, B, pak protínáníním vpřed z délek (tak se tomu říká v nižší geodesii v KN) uděláte třetí bod C čili zde protnutím kružnic o poloměrech daných délkami b , c .

Při konstrukci není v pořádku počítat vzdálenosti, na vysoké škole to zvlášť předpokládám.

Řešení je následující:

1. Zvolím si "jednotkovou úsečku" libovolné délky.

2. Jejím násobením (skládáním za sebe) získám délky stran toho čárkovaného trojúhelníku.

3. Zkonstruuji ten čárkovaný trojúhelník

4. Na příslušnou výšku si nanesu tu zadanou výšku

5. Pomocí rovnoběžek se stranami zmenším/zvětším ten čárkovaný trojúhelník na ten výsledný.

Děkuji mockrát za odpovědi. Možná jsem dotaz položila špatně, ale vyučující si nepřeje abychom cokoliv počítali, máme udělat rozbor, zapsat postup konstrukce a následně (s vlastní parametrizací) trojúhelník narýsovat ( předpokládám, že mám využít stejnolehlosti) + udělat diskuzi řešení. Nejsem si jista zápisem konstrukce ale hlavní problém mám s určením počtu řešení, při nějaké parametrizaci vím jak na to, ale netuším, jak to platí obecně.

Tak nebylo řečeno, zda na papíře A4 nebo v terénu a k čemu to jako mělo především sloužit. Jakékoliv umělé přenášení je především značným zdrojem chyb. Zkonstruovat v terénu bez skutečných délek trojúhelník takto školemetsky ani nejde, tedy občas jde, ale bylo by sdělena příslušným úřadem tzv. neodbornost, proto se to ani tak nesmí (z "malého" do velkého"), tam se vždy potřebuje znát skutečná vzdálenost a vejít se do dopustných odchylek a přitom se vychází také z podobného zadání na papíře "v malém provedení" třeba poměrově. Ostatně i tohle by mělo vždy sloužit k něčemu praktickému. "Tahat" čáry jen tak pro "tahání" samotné je neúčelné. Nic se z toho dotyčný do terénu do praxe nenaučí. Je dobře, že měřiči jedině přes výpočty cokoliv konstruují a nikoliv takto.

Celý popis konstrukce:

1. \(p\)
2. \(V: V \in p\)
3. \(q: V\in p\land V\in q \land |\measuredangle pq| < 90^{ \circ} \land p \neq q\)
4. \(X,Y,Z: X,Y,Z \in p \land |VX| = a\text{ cm} , |VY| = b\text{ cm} , |VZ| = c\text{ cm} \)
5. \(A': A' \in q\)
6. \(B',C': B',C' \in q, B'Y || A'X || C'Z\)
7. \(\triangle A''B''C'': |A''B''| = |VC'|, |B''C''| = |VA'|, |A''C''| = |VB'|\)
8. \(v: v \perp B''C'', A''\in v\)
9. \(P: P \in v \land P\in B''C''\)
10. \(A: |AP| = v_a \land A \in v\)
11. \(B,C: AB || A''B'', AC || A''C''\)
12. \(\triangle ABC\)

Teď mi dochází, že je to zbytečně složité - generování délek v bodech 1 až 6 lze vlastně nahradit pouze bodem 4