Konstrukční úloha na otočení

Zdravím, mohl by mi prosím někdo pomoct s tímto příkladem?

Jsou dány dvě různoběžky p, q a bod M, který neleží ani na jedné z rovnoběžek. Sestrojte úsečku XY tak, aby platilo, že X leží na p, Y leží na q. Úhel XMY je 60. A vzdálenost MX = MY. Zvolte polohu úseček tak, aby měla 2, 1 řešení. Kdy bude mít nekonečně mnoho řešení?

Narýsovala jsem si různoběžky a bod M, udělala jsem kolmici na q a otočila o 60 stupňů. Tam, kde mi to protnulo p, vznikl bod X, pokusila jsem se ho zobrazit ve středové souměrnosti, ale nevychází to.

Neví někdo proč? Předem moc děkuji všem za ochotu.