Matematika

Přeji pěkné odpoledne, Lenko.

Máme zadanou funkci \(f: y = \frac{ k} { x} \) a současně víme, že \(k \neq 0\) a \(f(-4) = -0.5\). Poslední uvedená informace plyne z toho, že na grafu funkce \(f\) leží bod \(A(-4,-0.5)\).

Stačí nám tedy jednoduše dosadit známé informace do předpisu funkce.

Platí: \(f(-4) = -0.5\), tedy \(\frac{ k} { -4} = -0.5\), tedy \(k = 2\).

Pro zjištění souřadnice \(y\) bodů \(P, Q\) tedy stačí vyhodnotit funkci \(f\) pro souřadnice \(x\) daných bodů, tedy máme body \(P(2, f(2)), Q(5, f(5))\).

Je to všechno jasné?

Ano, děkuji moc

Ahoj, do rovnice \( y=\frac{ k} { x} \) dosadíme souřadnice bodu A, tj. \( x=-4, y=-0.5 \). Vyjde \( k=2 \), tj. nepřímá úměrnost má rovnici \( y=\frac{ 2} { x} \).

Bod P má souřadnici \( x=2 \), dosadíme ji do rovnice \( y=\frac{ 2} { x} \) a vypočítáme \( y \). podobně pro bod Q.

Vychází P[2,1], Q[5,2/5].

Graf funkce: https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D2%2Fx%2C+x%3D-6…