Matematika rozšiřující - konstrukční úloha

Mělo by to vypadat cca takto, viz níže, ten bod B (zde W) je to nejjednodušší. Vlastně se musí mezi ty dvě přímky vložit rovnoramenný trojúhelník, co má při vrcholu D (v obrázku E) mezi těmi přímkami pravý úhel. Jak se to udělá čistě graficky nevím. Tohle je udělané geodetickým programem, takže pracuje v souřadnicích (je to nějak naprogramované). Ale tohle vede na rovnici 4. stupně kvartickou a po vyřešení parametrů t1 , t2 se vypočtou ty vrcholy toho rovnoramenného trojúhelníku s vrcholy základny na přímkách a pravým úhlem na vrcholu mezi přímkami. Je to ze dvou rovnic pro dvě neznámé, skalární součin vektorů v ramenech toho trojúhelníku = 0 (pravý úhel) , a velikost vektorů v těch ramenech je sobě rovná.

Ještě jeden s jednoduššími výrazy :

Zdravim, konstrukcni postup vychazi z toho ze body A a C jsou vuci sobe vzajemne otocene kolem bodu D o uhel 90 stupnu. Takze kdyz otocime celou primku \( a \) kolem bodu D o uhel 90, tak otacime i hledany bod A, a tedy C dostaneme tam, kde se ta otocena primka \( a \) protne s primkou \( c \).

Ano, vlastně to je vidět z číselného řešení, kdy Y ová souřadnice bodu D je vlastně X ová souřadnice bodu C a to se dá udělat jedině přetočením souřadnicových os, kdy v číselném řešení přímka a představuje osu X a osa Y prochází bodem D, pak by samozřejmě byl o dost jednodušší výpočet souřadnic obou bodů A i C, kdy YA = 0, XC = YD, YC je průsečík přímky x = XC = YD s přímkou c , XA = ( sDC ^2 - XC ^2 ) ^ . 5 resp. ( sDC ^2 - YD ^2 ) ^ .5