Plošný integrál
Zdravím, měl bych tu ještě tuhle perlu. Se kterou si bohužel nevím moc rady. Vím že je to plošný integrál 2. druhu. Je potřeba spočítat normálový vektor, ale nejsem si moc jistý jak potom dál. Děkuju předem za rady.
Jan N.
12. 09. 2023 23:48
2 odpovědi
Tím tokem vektoru se myslí tok vektorového pole. A to je dáno plošným integrálem 2. druhu P * dS
A ten se dá převést na plošný integrál 1. druhu jako P * n * dS, kde n je vektor normály k té ploše z = z ( x , y ) , Pak z- z ( x , y ) = 0 je ekvipotenciála ( rovná se konstantě, zde nule ) . A udělá se normálový vektor kolmý k ní a jednotkový . A ten se udělá z parciálních derivací, tedy výraz z - z(x,y) se parciálně zderivuje podle x, y , z a máte n = ( - fx , -fy , 1 ) / velikostí ( - fx , -fy , 1 ) . A také se to rovná trojnému integrálu z divergentu toho vektoru a diferenciálu objemu, takže plošný integrál z P dS = trojný integrál z div P dV .