Proč nejde graf inverzní kvadratické funkce do záporu?
Dobrý den,
abych rozvedla svůj dotaz, vím, že odmocnina ze záporného čísla není definovaná, tudíž chápu, že definiční obor inverzní kvadratické funkce nemůže jít do záporu (pokud tedy graf neposouváme, nebo se nejedná o zápis \(\sqrt{ -x} \) ), protože odmocnina ze záporného čísla není definována.
Proč ale nemůže jít do záporu obor hodnot? Když bych měla funkci:
\(y=\sqrt{ x} \)
a dosadila za x 1
tak \(\sqrt{ 1} =\pm1\)
jenže v grafu inverzní kvadratické funkce nejde y do záporu.
Je to jenom kvůli tomu, že z definice funkcí vychází, že každému x může být přiřazeno pouze jedno y, nebo v tom je ještě něco jiného?
Předem děkuju za odpověď :)
Hana J.
11. 09. 2022 18:42
2 odpovědi
Ahoj Hanko,
druhá odmocnina je definována tak, že nabývá pouze kladných hodnot (nebo nuly), tedy \( \sqrt{ 1} =+1 \).
Důvodů k této definici je víc – kdyby odmocnina měla dvě hodnoty, pak součet dvou odmocnin by měl 4 hodnoty atd.
Jen při řešení kvadratické rovnice, např. \( x^2=1 \) dostaneme dva kořeny \( x_1=+1,x_2=-1 \), protože po dosazení máme \( 1^2=1, (-1)^2=1 \).
Super, už chápu kde mám chybu, děkuju!