Prosím o pomoc s tímto příkladem

Jestli jsem to správně pochopil, tak ten model se dá přepsat do rovnice

$-\frac{ \mathrm{ d} x} { \mathrm{ d} t} =k(x-x_0)$, kde $x$ je to, co si student ještě pamatuje (v %), $t$ je čas v týdnech, $x_0$ to co nikdy nezapomene (v %) a $k$ nějaká konstanta úměrnosti.

Separací proměnných a integrací pak dostaneš

$x=x_0+Ce^{ -kt}$

Nyní dobrý student: t=0 -> $90=20+C$ a t=1 -> $80=20+Ce^{ -k}$

z toho dostaneš $x=20+70\cdot\left(\frac67\right)^t$

špatný student: t=0 -> $60=10+C$ a t=1 -> $30=10+Ce^{ -k}$

z toho dostaneš $x=10+50\cdot\left(\frac45\right)^t$

Zbytek už jsou jen počty