Přihlásit se
Fórum
Katalog
Kurzy
Všechna videa
Články
Vaše úspěchy
Doučování
Nápověda

Scio test - nabarvený kvádr

Kvádr byl obarven červenou barvou a následně

rozřezán rovnoběžně se svými stěnami na několik

shodných krychliček. Víme, že právě 13 ze

vzniklých krychliček nemá obarvenou ani jednu

svou stěnu. Počet krychliček, které mají obarvené

právě dvě své stěny, je:

(A) 13

(B) 52

(C) 54

(D) 60

(E) 68

Zdravím, zkoušel jsem si scio testy z matematiky z června 2014, ale tento příklad mi stále nejde do hlavy. Nepotřebuji ani tak celý postup, jako spíše navést, jak by se takovéhle úlohy měly řešit.

Díky


Obtížnost: Střední škola
Kategorie: Geometrie
Michal D.

Michal D.

29. 03. 2020   13:59

3 odpovědi

Tomáš B.
Tomáš B.
29.03.2020 19:15:52

Ahoj Michale,

ve škole bývá zvykem naučit postup, aplikovat ho, naučit další postup, aplikovat ho, a tak pořád dokola, aniž bys nad tím musel přemýšlet. A to myslím naprosto bez přehánění.

Takže tahle úloha i každá jiná se obvykle řeší tak, že se zamyslíš a zkusíš si vymyslet co nejjednodušší příklad, aniž bys musel tápat a hledat mezi postupy, co ses nejspíš neučil. Byl bys překvapený, jak často tohle používám, a jak efektivní je při řešení hodně složitých úloh.

Když vím, že 13 krychliček je nenabarvených, tak nejjednodušší způsob bude zřejmý, dáš je za sebe do řady a obalíš obarvenými krychličkami. Z toho už je jasné, že se kvádr rozdělí na 9 x 15 krychliček a dopočítat, kolik jich je obarvených, bude snadné.

Na odpověď v testu to stačí, ale můžeš se navíc pokusit zdůvodnit, proč žádný jiný způsob rozřezání není možný, a že úloha má jednoznačné řešení.

Michal D.
Michal D.
29.03.2020 19:56:42

Jasně, úplně triviální, díky :D o tom víceméně scia jsou, rychlé a jednoduché úlohy ale je třeba vymyslet postup, nic napočítáno z učebnic

Tomáš B.
Tomáš B.
29.03.2020 21:25:17

Jenže ve škole ses neučil vymýšlet postupy, na to je potřeba učit se důkazy. Je mnohem jednodušší naučit se vymýšlet příklady a protipříklady, zkus to takhle.

Pro napsání komentáře se musíte přihlásit.