Scio test - nabarvený kvádr
Kvádr byl obarven červenou barvou a následně
rozřezán rovnoběžně se svými stěnami na několik
shodných krychliček. Víme, že právě 13 ze
vzniklých krychliček nemá obarvenou ani jednu
svou stěnu. Počet krychliček, které mají obarvené
právě dvě své stěny, je:
(A) 13
(B) 52
(C) 54
(D) 60
(E) 68
Zdravím, zkoušel jsem si scio testy z matematiky z června 2014, ale tento příklad mi stále nejde do hlavy. Nepotřebuji ani tak celý postup, jako spíše navést, jak by se takovéhle úlohy měly řešit.
Díky
Michal D.
29. 03. 2020 13:59
3 odpovědi
Ahoj Michale,
ve škole bývá zvykem naučit postup, aplikovat ho, naučit další postup, aplikovat ho, a tak pořád dokola, aniž bys nad tím musel přemýšlet. A to myslím naprosto bez přehánění.
Takže tahle úloha i každá jiná se obvykle řeší tak, že se zamyslíš a zkusíš si vymyslet co nejjednodušší příklad, aniž bys musel tápat a hledat mezi postupy, co ses nejspíš neučil. Byl bys překvapený, jak často tohle používám, a jak efektivní je při řešení hodně složitých úloh.
Když vím, že 13 krychliček je nenabarvených, tak nejjednodušší způsob bude zřejmý, dáš je za sebe do řady a obalíš obarvenými krychličkami. Z toho už je jasné, že se kvádr rozdělí na 9 x 15 krychliček a dopočítat, kolik jich je obarvených, bude snadné.
Na odpověď v testu to stačí, ale můžeš se navíc pokusit zdůvodnit, proč žádný jiný způsob rozřezání není možný, a že úloha má jednoznačné řešení.
Jasně, úplně triviální, díky :D o tom víceméně scia jsou, rychlé a jednoduché úlohy ale je třeba vymyslet postup, nic napočítáno z učebnic
Jenže ve škole ses neučil vymýšlet postupy, na to je potřeba učit se důkazy. Je mnohem jednodušší naučit se vymýšlet příklady a protipříklady, zkus to takhle.